在自行車(chē)的輪胎外邊緣上用紅漆點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，然后讓車(chē)輪沿直線(xiàn)向前滾動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)在空間中所留下來(lái)的曲線(xiàn)就是旋輪線(xiàn)。旋輪線(xiàn)也叫擺線(xiàn)，在數(shù)學(xué)上的定義是一個(gè)圓沿著一條直線(xiàn)做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，圓周上一點(diǎn)畫(huà)出來(lái)的曲線(xiàn)。假如“車(chē)輪”不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，畫(huà)出來(lái)的旋輪線(xiàn)也就沒(méi)有止境。

人們對(duì)于旋輪線(xiàn)的研究已久，在17世紀(jì)，總結(jié)出了它的四個(gè)性質(zhì)：第一，旋輪線(xiàn)的長(zhǎng)度等于旋轉(zhuǎn)圓直徑的4倍，是一個(gè)不依賴(lài)于π的有理數(shù)；第二，旋輪線(xiàn)在弧線(xiàn)下的面積，是旋轉(zhuǎn)圓面積的三倍；第三，圓上描出旋輪線(xiàn)的那個(gè)點(diǎn)，具有不同的速度，在某個(gè)特定的地方它甚至是靜止的；第四，當(dāng)彈子從一個(gè)擺線(xiàn)形狀的容器的不同點(diǎn)放開(kāi)時(shí)，會(huì)同時(shí)到達(dá)底部當(dāng)中。

旋輪線(xiàn)也叫最速降線(xiàn)，這是因?yàn)樗哂辛硪粋€(gè)性質(zhì)：在忽略摩擦和空氣阻力的前提下，當(dāng)一個(gè)物體僅憑重力，從一個(gè)點(diǎn)滑落到不在它正下方的另一個(gè)點(diǎn)時(shí)，如果沿著兩點(diǎn)間的旋輪線(xiàn)滑動(dòng)，所耗費(fèi)的時(shí)間是最短的。這個(gè)問(wèn)題由瑞士數(shù)學(xué)家約翰?伯努利提出，吸引了許多科學(xué)家展開(kāi)研究，最終牛頓等人得出了沿著旋輪線(xiàn)滾落最省時(shí)的結(jié)論。

旋輪線(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用十分廣泛。我國(guó)古代宮廷建筑中有一些特殊的屋頂建筑，屋頂從側(cè)面看不是三角形的，而是呈兩條曲線(xiàn)，加上屋檐上翹，看起來(lái)十分雄壯威嚴(yán)。這種建筑結(jié)構(gòu)就是典型的旋輪線(xiàn)，因?yàn)樾喚€(xiàn)的最速降線(xiàn)性質(zhì)，使得屋頂上的雨水能以最快的速度流走，大大提高了建筑物的安全性。游樂(lè)場(chǎng)里跌宕起伏的過(guò)山車(chē)盤(pán)旋軌道，在設(shè)計(jì)時(shí)也利用了旋輪線(xiàn)垂直下降時(shí)能達(dá)到最高速的性質(zhì)，使挑戰(zhàn)者能感受到最佳的刺激體驗(yàn)。如果你是一個(gè)滑板愛(ài)好者，應(yīng)該也知道，在專(zhuān)業(yè)的滑板溜碗賽場(chǎng)上，滑出一道最速降線(xiàn)，可以得到最大加速。此外，還有滑梯的蜿蜒滑道，也和旋輪線(xiàn)有著密切的聯(lián)系。

由此可見(jiàn)，旋輪線(xiàn)既是一條充滿(mǎn)速度與激情的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，又是一條實(shí)用性廣泛的幾何曲線(xiàn)。

本文由中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)第二分校一級(jí)教師秦薇進(jìn)行科學(xué)性把關(guān)。